Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6
Giải thích
Chọn D
Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).
VTPT của (BCC'B') là:
n1→=1za3CB→;BB'→=1za3za3; za3; 0=1;1;0
VTPT của mặt phẳng (B'AC) là:
Vì góc giữa mặt phẳng (BCC'B') và mặt phẳng (B'AC) bằng 60° nên:
Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
