Cho lăng trụ đều tam giác có cạnh Cho lăng trụ đều tam giác ABCA'B'C' có cạnh AB=2a , M là trung điểm của
Giải thích
Gọi J, K, H theo thứ tự là trung điểm của BC, B'C',K.
MH // BC⇒MBC≡MHJB.
B'C' // MBC⇒dC',(MBC)=dK,(MBC).
MH⊥K,MH⊥JK⇒MH⊥JKH⇒JKH⊥MHJB.
Gọi L là hình chiếu của K trên JH⇒dK,(MBC)=KL.
Tam giác JKH vuông tại K có đường cao KL=a22,KH=a32;
1KL2=1KH2+1KJ2⇒KJ=a62 là độ dài dường cao của lăng trụ.
Vậy VABC.A'B'C'=KJ.SABC=322a3.