Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là
Giải thích
Đáp án A
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC
⇒G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có A'G⊥ABC.
Dựng hình chiếu H của B' trên mặt phẳng ABC⇒ Tứ giác ABHG là hình bình hành và AG=BH=433,BH⊥BC.
Xét tam giác BHC vuông tại B, ta có: tanBCH^=BHBC=33⇒BCH^=30°
Do đó ACH^=ACB^+BCH^=90° hay AC⊥HC.
Mà AC⊥B'H. Do đó:AC⊥B'C tại C hay MC⊥B'C tại C (1)
Ta lại có MC⊥BM tại M (2)
Từ (1),(2) ⇒MC là đoạn vuông góc chung của BM và .B'C
Do đó dBM,B'C=MC=2
