Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều
33/50
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, A'C'. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng DE và AB'.
h=a32
h=a33
h=a36
h=a34
Giải thích
Đáp án D
Gọi F là trung điểm của B'C', khi đó:
EF//A'B' FD//B'B⇒(FED) // (A'B'BA)⇒DE//(A'B'BA)
⇒d(DE,AB')=dDE,(A'B'BA)=dD,(A'B'BA)
Kẻ ,DK⊥AB (K∈AB) khi đó: ⇒dD,(A'B'BA)=DK
Ta có DK=2SADBAB=SABCAB=a234a=a34.
Vậy d(DE,AB')=a34.
