Cho lăng trụ ABC A’B’C’. Đặt . Hãy biểu diễn vectơ B’C theo ?

12/21

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?

\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c .\)

\(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c .\)

\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)

\(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)

Giải thích

A diagram of a triangle with lines and dots Description automatically generated

Vì \(BB'C'C\) là hình bình hành nên

\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AA'} \)\( = - \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} \)\( = - \overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)\( = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)Chọn D.