Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy bằng a
14/30
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy bằng a. Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60o và H là hình chiếu của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') , H trùng với trung điểm của cạnh B'C'. Góc giữa BC và AC' là α. Giá trị của tanα là?
3
-3
13
-13
Giải thích
Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Ta có A'H là hình chiếu của AA' lên mặt phẳng đáy
Do đó
Lại có A'H=a2
⇒AH=tan60o.a2=a32=B'H
nên A'B=a62
Và AA'=A'Hcos60o=a⇒AC'=a
Mặt khác
Do đó cosα=AC'2+B'C'2-AB'22.AC'.B'C'=14
Suy ra tanα=1cos2α-1=3