Cho α , β là hai góc phụ nhau. Kết luận nào sau đây đúng?

5/15

Cho \[\alpha ,\beta \] là hai góc phụ nhau. Kết luận nào sau đây đúng?

\[\sin \alpha = \cot \beta.\]

\[\sin \alpha = \tan \beta.\]

\[\sin \alpha = \cos \beta.\]

\[{\rm{cos}}\alpha = \cot \beta.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \[\alpha ,\beta \] là hai góc phụ nhau nên \[\beta = 90^\circ - \alpha .\]

Theo định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

\[\sin \alpha = \cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \beta ;\]

\[\tan \alpha = \cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cot \beta .\]

Vậy ta chọn phương án C.