Cho α là góc tù và sinα–cosα=4/5 . Giá trị của M = sinα – 2cosα?

Vì α là góc tù nên sinα=1−cos2α

Do đó: 

sinα=−cosα=45

⇔1−cos2α−cosα=45

⇔1−cos2α=45+cosα⇔1−cos2α=45+cosα2cosα≥−45

50cos2α+40cosα−9=0cosα≥−45⇔cosα=−4+3410cosα=−4−3410⇔cosα=−4−3410cosα≥−45(do α tù)

M = sinα – 2cosα = (sinα – cosα) – cosα =  45−−4−3410=12+3410.