Cho α là góc tù và sin α = 5/ 13 . Giá trị của biểu thức 3 sin α + 2 cos α là

Chọn C

Ta có \({\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = \frac{{144}}{{169}} \Rightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{{12}}{{13}}\)

Do \(\alpha \) là góc tù nên \(\cos \alpha  < 0\), từ đó \(\cos \alpha  =  - \frac{{12}}{{13}}\)

Như vậy \(3\sin \alpha  + 2\cos \alpha  = 3 \cdot \frac{5}{{13}} + 2\left( { - \frac{{12}}{{13}}} \right) =  - \frac{9}{{13}}\).