Cho α là góc tù và sin α = 4/ 5 . Giá trị của biểu thức A = 2 sin α − cos α bằng

Chọn D

Ta có: \[\sin \alpha  = \frac{4}{5} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\].

Do \[\alpha \] là góc tù nên \[\cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{ - 3}}{5}\].

\[A = 2\sin \alpha  - \cos \alpha  = \frac{{2.4}}{5} - \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{11}}{5}\].