Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm

59/60

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đó. Tính tỉ số \(\frac{{V'}}{V}\)

\(\frac{{V'}}{V} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{{V'}}{V} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{V'}}{V} = \frac{5}{8}\)

\(\frac{{V'}}{V} = \frac{1}{2}\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm (ảnh 1)

Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Cách giải:

\(V' = V - {V_{A.MNP}} - {V_{B.MEG}} - {V_{C.EFP}} - {V_{D.NGF}} = V - \frac{V}{8} - \frac{V}{8} - \frac{V}{8} = \frac{{5V}}{8}\)

\( \Rightarrow \frac{{V'}}{V} = \frac{5}{8}\)