Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2019. Gọi M, N, P,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABC,ABD,ACD,BCD .

Chọn C

 

+ Gọi  M'=DM∩NPQ , h =dD,ABC , h1=dM,NPQ .

+ NQP//ABC⇒h1h=MM'MD=FNFD=13⇒h1=13h  .

+ NQEF=23⇒NQAC=13 , tương tự ta có NPBC=PQAB=13    nên ΔNPQ  và ΔABC  đồng dạng theo tỉ số k=13⇒SΔNPQ=19 SΔABC.

+ Vậy  VMNPQ=13h1.SΔNPQ=13.13.h.19SΔABC=127VABCD=6739  .