Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ số thể tích của hai khối tứ diện MNEC và ABCD bằng
Giải thích
Phương pháp giải: - Tính thể tích khối tứ diện MNEC và ABCD
- So sánh diện tích đáy và chiều cao mỗi khối tứ diện và suy ra tỉ số.
Giải chi tiết:
Ta có: VABCD=VC.ABD=13SABD.dC,ABD
VMNEC=VC.MNE=13SMNE.dC,MNE=13SMNE.dC,ABD
⇒VMNECVABCD=13SMNE.dC,ABD13SABD.dC,ABD=SMNESABD
Dễ thấy ΔMNE đồng dạng ΔDAB theo tỉ số 12 nên SMNESABD=122=14.