Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'

Đáp án B.

Ta có AB'∩A'B=M;BC'∩B'C=N. Do ABB'A',BCC'B' là các hình chữ nhật nên M,N lần lượt là trung điểm của A'B,C'B.

Gọi V1=VB.B'MN  ,   V2=VB.ACNM   ,  V3=VB'.A'C'NM  ,   V4=VAA'MCC'N.

⇒V2=VB'.ABC−V1=13V−V1V3=VB.A'B'C'−V1=13V−V1V2=V−V1+  V2+ V3=13V+V1

Ta có VB.B'MNVB.B'A'C'=BMBA'.BNBC'=14⇒VB.B'MN=14VB.B'A'C'=112V=112

⇒V2=V3=14;V4=512

Vậy thể tích phần nhỏ nhất là V1=112.