Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ mà mặt bên ABB′A′ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC′ và mặt phẳng (ABB′A′) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:
Giải thích
Dựng khối hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] ta có:\[{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{2}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\]
Khối hộp\[ABCD.A'B'C'D'\] có hai đáy là\[ABB'A'\] và\[CDD'C'\]
\[ \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {S_{ABB'A'}}.h\]
Trong đó\[h = d\left( {\left( {ABB'A'} \right);\left( {CDD'C'} \right)} \right) = d\left( {CC';\left( {ABB'A'} \right)} \right) = 7\]
\[ \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = 4.7 = 28\]
Vậy \[{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{2}.28 = 14\]Đáp án cần chọn là: C