Cho khối lăng trụ đều ABC.AˊBˊCˊ có AB = 2a, M là trung điểm BC và AM' = 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

18/150

Cho khối lăng trụ đều ABC.AˊBˊCˊ có AB = 2a, M là trung điểm BC và A'M=3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

3a32.

18a32

a32

9a32

Giải thích

Cho khối lăng trụ đều ABC.AˊBˊCˊ có AB = 2a, M là trung điểm BC và AM' = 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng (ảnh 1)

Tam giác ABC cạnh bằng 2a nên AM=2a⋅32=a3 và

SABC=.34=3a2AA'=A'M2−AM2=9a2−3a2=a6nVABC⋅A'B'C'=SABC.AA'=3a2.a6=3a32.