Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'có thể tích V = 12. Gọi G là trọng tâm tam giác A'B'C'và Ilà trung điểm BC. Thể tích khối chóp (B'.GAI bằng A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Giải thích

Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'\) ta có: \({S_{AGI}} = \frac{1}{2}{S_{AA'MF}} \Rightarrow {V_{B'.AGI}} = \frac{1}{2}{V_{B'.AA'MI}}\).

Mà \({V_{B'.AA'MI}} = \frac{2}{3}{V_{ABI.A'B'M}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}V = \frac{1}{3}V = 4\).

\( \Rightarrow {V_{B'.AGI}} = \frac{1}{2}{V_{B'.AA'MI}} = \frac{1}{2}.4 = 2\).

 Chọn A