Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm

Đáp án B

Dễ thấy \(AP,BQ,CC'\) đồng quy nên đa diện lồi \(ABCPQC'\) là khối chóp cụt.

Đặt \[{{\rm{S}}_{ABC}} = S\], chiều cao lăng trụ là h thì \[{S_{C'PQ}} = 4S\] ta có \(Sh = 1\) và thể tích chóp cụt \(ABCPQC'\) là:

\({V_{ABCPQC'}} = \frac{1}{3}\left( {S + \sqrt {S.4S} + 4S} \right).h\)

\( = \frac{1}{3}.7.S.h = \frac{7}{3} \Rightarrow {V_{AA'PBB'Q}} = \frac{7}{3} - 1 = \frac{4}{3}.\)