Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B=4a

Đáp án A

Gọi N là trung điểm của A'B', khi đó: NM//A'B'

Suy ra: MN=AB2=2aA'B,CM^=NM,CM^=30o

⇒SCMN=12MN.CM.sinNM,CM^=30o

Ta có: dA'B,CM=dA'B,CMN=dB,CMN=a

Khi đó: VB.CMN=13dB,CMN.SCMN=13a.a222=a326*

Ta có: SBMN=12SBNB'=14SA'BB'⇒VB.CMN=VC.BMN=14SC.A'BB'=14.13.VABC.A'B'C'

⇒VABC.A'B'C'=12VB.CMN=12.a326=22a3

Chú ý: Với khối lăng trụ tam giác có thể tích V nếu lấy 4 đỉnh bất kì từ 6 đỉnh (để tạo thành tứ diện) thì thể tích V4=V3, nếu lấy 5 điểm bất kì tạo thành khối đa diện có thể tích V5=2V3