Cho khối đa diện tám mặt đều (bát diện đều)

Gọi SABCDS' là khối đa diện đều cạnh a.

Khi đó: VSABCDS'=13SS'.SABCD=13.a.2.a2=a323.

Khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối tám mặt đều SABCDS' là hình lập phương có cạnh MN (như hình vẽ bên).

Gọi I là trung điểm của CD.

Khi đó: MNSS'=IMIS=13⇒MN=13SS'=a23.

Khi đó thể tích hình lập phương:

V'=a233=2a3227. Suy ra V'V=2a3227a323=29

Chú ý: Khối bát diện đều cạnh a có thể tích: V=a323.

Chọn D