Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 15)

Cho khối đa diện đều loại 3;4 có độ dài

34/50

Cho khối đa diện đều loại 3;4 có độ dài cạnh bằng a6. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng

92πa3

43πa3

123πa3

66a3

Giải thích

Đáp án B

Khối đa diện đều loại 3;4 là một khối bát diện đều có tâm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (như hình vẽ).

Ta có bán kính: R=IA=BD2=a6.22=a3

Suy ra thể tích khối cầu: V=43πR3=43πa33=43πa3