Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 6, góc giữa đường thẳng SA và BC bằng 60^0. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V = 36 B. V = 18 C. V = 36 căn bậc hai của 2

17/50

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(6\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

\(V = 36\).

\(V = 18\).

\(V = 36\sqrt 2 \).

\(V = 18\sqrt 3 \).

Giải thích

Lời giải

Chọn C

Từ giả thiết suy ra \[\widehat {\left( {SA,BC} \right)} = \widehat {\left( {SA,AD} \right)} = \widehat {SAD} = 60^\circ \]

Khi đó hình chóp có tất cả cạnh đều bằng \(6\).

Suy ra \(SO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.6\sqrt 2 = 3\sqrt 2 \).

Nên \({V_{SABCD}} = \frac{1}{3}.36.3\sqrt 2 = 36\sqrt 2 \).