Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng a^3 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

9/22

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) và thể tích bằng \({a^3}\). Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

\(\sqrt 3 a\).

\(2\sqrt 3 a\).

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).

Giải thích

Chọn A

Diện tích đáy của hình chóp là \(S = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}.\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \).

Chiều cao của khối chóp là \(h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3{a^3}}}{{{a^2}\sqrt 3 }} = \sqrt 3 a\).