Cho khối chóp S.ABCD là hình bình hành và có thể tích V = 12

Ta có \[PQ\,{\rm{//}}\,CD \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{2}{3}.\]

Khi đó \(\frac{{{V_{SMNP}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}} \cdot \frac{{SN}}{{SB}} \cdot \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \Rightarrow {V_{SMNP}} = \frac{1}{{12}}V.\)

\(\frac{{{V_{SMPQ}}}}{{{V_{SACD}}}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9} \Rightarrow {V_{SMPQ}} = \frac{1}{9}V.\)

Vậy \({V_{S.MNPQ}} = \frac{7}{{36}}V = \frac{7}{3}.\) Chọn B.