Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S xuống ABCD là trung điểm H của AB. Biết SD = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Vì SH vuông góc với đáy nên SH ⊥ HD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHD, SHD có:

HD² = AH² + AD² = 12AB2+AD2=a22+2a2=a24+4a2=17a24

⇒ HD = a172

SD² = SH² + HD²

⇒ SH = SD2−SH2=9a2−17a24=a192

Ta có V_S.ABCD = 13.SH.SABCD=13.a192.2a.a=a3193.