Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1

• Cách 1: Ta có \(x = \frac{{SC}}{{SC}} = 1\,;\,\,y = \frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{2}\,;\,\,z = \frac{{SP}}{{SA}}\,;\,\,t = \frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{3}\).

Và \(\frac{1}{x} + \frac{1}{z} = \frac{1}{y} + \frac{1}{t} \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{z} = 2 + 3 \Leftrightarrow z = \frac{1}{4}.\)

Khi đó \[{V_{S.CMPN}} = \frac{{xyzt}}{4}\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{t}} \right) \cdot {V_{S.ABCD}} = \frac{5}{{48}}{V_{S.ABCD}} = \frac{5}{{48}}\] vì \({V_{S.ABCD}} = 1\).

• Cách 2: Ta có \(a = \frac{{SC}}{{SC}} = 1\,;\,\,b = \frac{{SB}}{{SM}} = 2\,;\,\,c = \frac{{SA}}{{SP}}\,;\,\,d = \frac{{SD}}{{SN}} = 3\).

Có \(a + c = b + d \Leftrightarrow 1 + c = 2 + 3 \Leftrightarrow c = 4\). Chọn D.