Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a, SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp.

Vẽ BH vuông góc (SAC) tại H

(SB, (SAC)) = (SB, BH) = BSH^=30°

Từ đó ta có: V_S.ABCD = 2.V_S.ABC = 2.V_B.SAC

Xét tam giác SHB vuông tại H ta có: sinBSH^=sin30°=BHSB=BHa⇒BH=a2

Ta có: VB.SAC=13.BH.SSAC=13.a2.a234=a3324

Suy ra: VS.ABCD=2.a3324=a3312