Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh A, cạnh
23/50
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh A, cạnh SA=a3, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).
Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.
V=3a34
V=a34
V=3a32
V=3a36
Giải thích
Chọn B.
∆ABCđều cạnh a⇒AB=AC=a và A^=600
Diện tích ∆ABC là S=12.AB.AC.sinA=12.a.a.sin600=a234.
Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng ABC⇒SA⊥ABC
⇒ Chiều cao của hình chóp là h=SA=a3
Vậy thể tích hình chóp S.ABC là V=13Sh=13.a234.a3=a34