Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với (ABCD), SA = a căn bậc hai 2, thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

8/22

Cho khối chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông có cạnh là $3a$, $SA \bot (ABCD)$, $SA = a\sqrt 2 $, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

$3{a^3}\sqrt 2 $.

$4{a^3}\sqrt 2 $.

$9{a^3}\sqrt 2 $.

$12{a^3}\sqrt 2 $.

Giải thích

Chọn A

$Chọn B Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow (ảnh 1)$

${S_{ABCD}} = {(3a)^2} = 9{a^2}$

${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{ABCD}}$

$ = \frac{1}{3}a\sqrt 2 \cdot 9{a^2} = 3{a^3}\sqrt 2 $.