Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B

Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( {H \in SB} \right).\)

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot BC}\\{AB \bot BC}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH} \right..\)

Mà \(SB \bot AH\) do cách dựng nên \(AH \bot \left( {SBC} \right).\)

Hay \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(\left( {SBC} \right)\). Suy ra \(\left( {\widehat {SA,\,\,\left( {SBC} \right)}} \right) = \widehat {ASH} = \widehat {ASB}.\)

Tam giác \[ABC\] vuông tại \(B\) nên\(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}}  = \sqrt {4{a^2} - {a^2}}  = a\sqrt 3 .\)

Tam giác \[SAB\] vuông tại \(A\) nên \(\sin \widehat {ASB} = \frac{{AB}}{{SB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {ASB} = 30^\circ .\) Chọn B.