Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , góc SAB = góc SCB = 90 độ

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)

Ta có:

 BC⊥SCBC⊥SHSH⊥ABC⇒ BC ⊥ (SCH) ⇒ BC ⊥ CH

ΑΒ⊥SAΑΒ⊥SHSH⊥ABC ⇒ AB ⊥ (SAH) ⇒ AB ⊥ AH

⇒ ABCH là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

Vì SH ⊥ (ABC) nên HB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)

⇒ SB;ABC^=SB;HB^=SBH^=60°

Áp dụng định lý Pitago ta có: AC = AB2+BC2=a5

Lại có: ABCH là hình vuông nên BH = AC = a5

Xét tam giác vuông SBH có: SH = BH. tan30° = a15

Vậy V_S.ABC = 13 SH.S_ABC = 13. a15.a.2a = a3153