Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA

8/50

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đấy và \[SC = a\sqrt 3 \]. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

\[\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}\]

\[\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{12}}\]

\[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\]

\[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\]

Giải thích

Đáp án B

Theo Pytago \(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = a\sqrt 2 \Rightarrow V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).