Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,

23/50

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB =a, AC=2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

a332

a333

a336

a334

Giải thích

Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , (ảnh 1)

ΔABC vuông tại A

SΔABC=12AB.AC=12.a.2a=a2

Gọi H là trung điểm AB ⇒SH=a32

Ta có: ΔSAB đều ⇒SH⊥AB

⇒SH⊥ABC(vì SAB⊥ABC ).

⇒VS.ABC=13SH.SΔABC=a336

Chọn đáp án C