Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

7/25

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:

V=312a3

V=13a3

V=212a3

V=16a3

Giải thích

Đáp án A

Từ giả thiết, ta suy ra góc giữa SC và mặt đáy chính là góc SCA. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A, và SA=AC=a.

Thể tích khối chóp là

V=13SABC.SA=13.34a2.a=312a3