Cho khối chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy
4/30
Cho khối chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy AB, CD sao cho CD = 4AB Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB tại các điểm tương ứng M, N. Nếu điểm M nằm trên SA sao cho thiết diện MNCD chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích VS.MNCD:VMNCDA tỉ lệ 1:2. Khi đó tỉ số SMSA bằng
-3+1322
-6+513
-3+172
-3+212
Giải thích
Đáp án C
Đặt SMSA=x(0<x<1)
Gọi thể tích của hình chóp S.ABCD là V.
VS.MNCVS.ABC=SM.SN.SCSA.SB.SC=x2 (1)
VS.MCDVS.ACD=SM.SD.SCSA.SC.SD=x (2)
Ta có:
⇒SADC=45SABCD
⇒VS.ADC=45VS.ABCD=45V;VS.ABC=V5
Ta có:
VS.MNC=x2.V5; VS.MCD=x4V5
V1=VS.MNC+VS.MCD=V5(x2+4x)
⇒x=-6+513