80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P1)
Xem toàn bộ quiz

Cho khối chóp S. ABC có ASB=BSC=CSA=60^o, SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích

11/20

Cho khối chóp S. ABC có ASB^=BSC^=CSA^=60o, SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.

8a323

2a323

4a323

a323

Giải thích

Chọn B

Lấy M∈SB, N ∈SC thỏa mãn SM=SN=SA=a⇒SMSB=12SNSC=14

Theo giả thiết:ASB^=BSC^=CSA^=60o⇒S.AMN là khối tứ diện đều cạnh a.

Do đó: VS.AMN=a3212

Mặt khác:

 VS.AMNVS.ABC=SMSB.SNSC=12.14=18⇒VS.ABC=8VS.AMN=2a323