70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản (P5)

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

21/25

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

VS.ABC=a3212

VS.ABC=a336

VS.ABC=a312

VS.ABC=a34

Giải thích

Đáp án A

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC.

Vì tam giác ABC đều cạnh a nên:

 AM=a32 và AH=23AM=a33

Tam giác SAH vuông tại H

⇒SH=SA2-AH2=a2-a23=a63

Thể tích khối chóp S.ABC là:

V=13.SABC.SH=13.a234.a63=a3212