Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)

Cho khai triển (x-2)^80=a0 +a 1 x+a 2 x^2 +...+a 80 x^80

26/50

Cho khai triển x-280=a0+a1x+a2x2+...+a80x80. Hệ số a78 là

-12640

12640x78

-12640x78

12640

Giải thích

Chọn D.

Ta có x-280=∑k=0k=80C80kx80-k-2k=∑k=0k=80-2kC80kx80-k.

Số hạng tổng quát Tk+1=-2kC80kx80-k

Hệ số a78 là hệ số của x78 hệ số này trong khai triển trên ứng với k thỏa mãn 80-k=78⇔k=2.

Vậy hệ số a78=-22C802=12640.