Cho khai triển nhị thức: (căn 3 a/b+b^2 căn 3 b^2/a căn 3 a^3)^3n

Xét 32k+1C2n2k = 32k+1C2n+12k+1 và -12k+1C2n2k = -12k+1C2n+12k+1

Điều kiện bài toán tương đương với:

32n+1C2k2n+C2n+13-12n+1C2n+12+C2n+14=109235⇔22n+1.22n+12-12n+122n+12-C2n+10=109235  

Giải phương trình này hết sức đơn giản ta tìm được n = 7.  Ta có:

ab3+b2b23aa2321∑k=021C21kak3bk3b8(21-k)3a-521-k3

Hệ số của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và b bằng -12 nên

k3-35+5k35-k3+56-8k3=-12⇒k=14

Vậy hệ số của bài toán thỏa mãn yêu cầu bài toán là C2114=116280

Đáp án D