Cho k thuộc N, n thuộc N. Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

35/50

Cho \(k \in \mathbb{N},n \in \mathbb{N}.\) Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

\(C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}\)(với \(1 \le k \le n).\)

\(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)(với \(1 \le k \le n).\)

\(C_{n + 1}^k = C_n^{k + 1}\)(với \(1 \le k \le n).\)

\(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)(với \(1 \le k \le n).\)

Giải thích

Đáp án A.

Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp công thức đúng là \(C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}\) (với \(1 \le k \le n).\)

Công thức \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}},C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}},C_{n + 1}^k = C_n^{k + 1}\) là các công thức sai.