Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. An^k = n( n - 1)...( n - k + 1); B. Pn = n(n – 1)(n – 2) ... . 2 . 1; C. Pn = n!; D. An^k = n!/k!

35/49

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

\(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\);

P_n = n(n – 1)(n – 2) ... . 2 . 1;

P_n = n!;

\[{\rm{A}}_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\].

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có: P_n = n! = n(n – 1)(n – 2) ... . 2 . 1. Do đó B và C đúng.

\[{\rm{A}}_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\]. Do đó A đúng D sai.

Vậy ta chọn đáp án D.