Giải SBT Toán 10 Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp có đáp án

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. An^k = n( n - 1 )...( n - k + 1 ). B. Pn = n(n – 1). … .2.1. C. Pn = n!. D. An^k = n!/k!

3/14

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\).

B. Pn = n(n – 1). … .2.1.

C. Pn = n!.

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là D

Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

\(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\).

Do đó phương án A đúng.

Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là:

Pn = n(n – 1). … .2.1 = n!.

Do đó phương án B, C đúng.

Suy ra phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.