Cho K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên K. Mệnh đề nào không đúng?

18/50

Cho \(K\) là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trên \(K.\) Mệnh đề nào không đúng?

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K.\)

Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K.\)

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K.\)

Nếu \(f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K.\)

Giải thích

Đáp án B.

Phát biểu đúng là “nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K\) và \(f'\left( x \right) = 0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên