Cho hs: y = x^4 + 2mx^2 + m^2 + m,    (1). ( m là tham số)

Ta có:
y′ = 4x³ + 4mx = 4x(x² + m)

Hàm số (1) có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình y′ = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với:
m < 0,   (2)
Với điều kiện (2), đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là :

A0;m2+m,B−−m;m,C−m;m

Dễ thấy tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó A^=120°. Từ đó suy ra ABC^=30°. Yêu cầu của bài toán tương đương với

tanABC^=yA−yBxB⇔33=m2−m⇔m=−13

m=−13 thỏa mãn (2)(2) nên đó là đáp án của bài toán