Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số

2/20

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {x^3}\], trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

\[V = {\pi ^2}\mathop \smallint \limits_0^1 {x^3}dx\]

\[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^3}dx\]

\[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^6}dx\]

\[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^5}dx\]

Giải thích

Thể tích vật thể là:\[V = \pi \mathop \smallint \limits_a^b {f^2}\left( x \right)dx = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {\left( {{x^3}} \right)^2}dx = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^6}dx\]

Đáp án cần chọn là: C