Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ

Ta có

Kẻ AH ⊥ BC => H là trung điểm cạnh BC (vì tam giác ABC vuông cân tại A)

Khi đó AH là đường trung tuyến nên AH =BC2  (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

Xét tam giác vuông CNP có C^= 45⁰ (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác CNP vuông cân tại P

Suy ra CP =PN = 22cm

Tương tự ta có ΔQMB vuông cân tại Q => QM = QB = 22cm

Từ đó BC = PC + PQ + QB = 22 + 22 + 22 = 66cm

Mà AH = BC2(cmt) => AH = 662  = 33cm

Từ đó S_ABC = 12AH.BC = 12.33.66 = 1089 cm²

Đáp án cần chọn là: A