Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong

Đáp án đúng là: A

Trong hình vẽ trên, ta có:

Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông bên ngoài là:

(5x − 1)(5x − 1) = 5x . (5x − 1) + (−1) . (5x − 1)

= 25x² − 5x − 5x + 1 = 25x² − 10x + 1 (đvdt).

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật bên trong là:

2x . (3x + 3) = 2x . 3x + 2x . 3 = 6x² + 6x (đvdt).

Biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là:

(25x² − 10x + 1) − (6x² + 6x)

= 25x² − 10x + 1 − 6x² − 6x

= (25x² − 6x²) + (− 10x − 6x) + 1

= 19x² − 16x + 1.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là: 19x² − 16x + 1.