Bài 12: Hình vuông
Xem toàn bộ quiz

Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho góc (EDC)

17/21

Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho ∠(EDC) = ∠(ECD) = 150

Vẽ điểm F trong hình vuông sao cho ∠(FAD) = ∠(FDA) = 150. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét ∆EDC và ∆FDA, tacó: ∠(EDC) = ∠(FDA) = 150

DC = AD (gt)

∠(ECD) = ∠(FAD) = 150

Suy ra: ∆EDC = ∆FDA (g.c.g)

⇒ DE = DF

⇒ ∆DEF cân tại D

Lại có: ∠(ADC) = ∠(FDA) + ∠(FDE) + ∠(EDC)

⇒ ∠(FDE) = ∠(ADC) -(∠(FDA) + ∠(EDC) )= 900 - (150 + 150) = 600

Vậy ∆DEF đều.