Cho hình vuông ABCD và tam giác SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. M là điểm nằm trên đoạn AB , qua M dựng mặt phẳng ( α ) song song với ( SBC )

3/22

Cho hình vuông $ABCD$ và tam giác $SAB$ nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. $M$ là điểm nằm trên đoạn $AB$, qua $M$ dựng mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với $\left( {SBC} \right)$. Thiết diện tạo bởi $\left( \alpha \right)$ và hình chóp $S.ABCD$ là hình gì?

Hình thang.

Hình vuông.

Hình bình hành.

Tam giác.

Giải thích

Chọn A

$Chọn A Do mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với $\left( {SBC} \right)$ nên có: giao tuyến của $\left( \alpha \right)$ và \(\left( {ABCD (ảnh 1)$

Do mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với $\left( {SBC} \right)$ nên có:

giao tuyến của $\left( \alpha \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ là đường chứa $M$ và song song với $BC$, cắt $DC$ tại $N$;

giao tuyến của $\left( \alpha \right)$ và $\left( {SAB} \right)$ là đường chứa $M$ và song song với $SB$, cắt $SA$ tại $Q$;

giao tuyến của $\left( \alpha \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là đường chứa $N$ và song song với $SC$, cắt $SD$ tại $P$;

do $\left. \begin{array}{l}PQ = \left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right)\\\left( \alpha \right) \supset MN\\\left( {SAD} \right) \supset AD\\MN//AD\end{array} \right\} \Rightarrow PQ//MN$.

Vậy thiết diện là hình thang $MNPQ$.