Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E , trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF.

Phần thuận:ΔCBF=ΔCDE⇒CBM^=CDE^⇒ΔDCE~ΔBMEg.g⇒BMD^=DCE^=90°=> M nằm trên đường tròn đường kính BD.

Giới hạn: E trùng với C thì M cũng trùng với C, E trùng với B thì M cũng trùng với B. Suy ra M thuộc cung nhỏ BC.

Phần đảo: Lấy điểm M thuộc quỹ tích và chứng minh CE = CF.

Kết luận: Quỹ tích của điểm M là cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD.